Matematika

Pertanyaan

dengan memanfaatkan rumus trigonometri jumlah atau selisih dua sudut dan rumus setengah sudut Tentukan nilai cos 82,5 derajat adalah

1 Jawaban

  • Trigonometri.

    cos (180° - θ) = -cos θ
    cos 165° = -cos 15°

    cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β
    -cos 15° = -(cos 45° - 30°)
                  = -(cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°)
                  = -[1/2 √2 (1/2 √3) + 1/2 √2 (1/2)]
                  = -1/4 (√6 + √2) 

    cos (A/2) = ±√[(1 + cos A) / 2]
    Karena cos 82,5° berada di kuadran I, maka bernilai positif.
    [tex]\displaystyle \cos 82,5^{\circ}=\sqrt{\frac{1+\cos 165^{\circ}}{2}}\\ =\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}{2}}\\ =\sqrt{\frac{4-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}}[/tex]

Pertanyaan Lainnya