dengan memanfaatkan rumus trigonometri jumlah atau selisih dua sudut dan rumus setengah sudut Tentukan nilai cos 82,5 derajat adalah
Matematika
ayam42
Pertanyaan
dengan memanfaatkan rumus trigonometri jumlah atau selisih dua sudut dan rumus setengah sudut Tentukan nilai cos 82,5 derajat adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
Trigonometri.
cos (180° - θ) = -cos θ
cos 165° = -cos 15°
cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β
-cos 15° = -(cos 45° - 30°)
= -(cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°)
= -[1/2 √2 (1/2 √3) + 1/2 √2 (1/2)]
= -1/4 (√6 + √2)
cos (A/2) = ±√[(1 + cos A) / 2]
Karena cos 82,5° berada di kuadran I, maka bernilai positif.
[tex]\displaystyle \cos 82,5^{\circ}=\sqrt{\frac{1+\cos 165^{\circ}}{2}}\\ =\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}{2}}\\ =\sqrt{\frac{4-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}}[/tex]