Diketahui kubus ABCD.EFGH. titik P terletak di tengah-tengah DC. Nilai sinus sudut antara EP dan PH adalah

Kubus ABCD.EFGH

rusuk = x

P tengah DC
sudut antara EP dan PH = p

Perhatikan ∆EPH samakaki
EP = HP = √(x² + (1/2 x)²) = 1/2 x √5

sin 1/2 p = (1/2 x√2)/(1/2 x √5) = 1/5 √10

cos 2(1/2 p) = 1 - 2 sin² 1/2 p
cos p = 1 - 4/5
cos p = 1/5

sin p = √(1 - cos² p)
sin p = √(24/25)
sin p = 2/5 √6 ✔