suatu dadu ditos 6 kali. banyak cara memperoleh jumlah mata yang muncul 28 dengan tepat satu dadu muncul mata 6 adalah ....

Suatu dadu ditos 6 kali. banyak cara memperoleh jumlah mata yang muncul 28 dengan tepat satu dadu muncul mata 6 adalah 210

Pendahuluan

Kaidah Pencacahan  yaitu perhitungan terhadap banyaknya hasil yang mungkin terjadi dari suatu kejadian.

Pembahasan

Diketahui :

Banyak dadu di tos = 6 kali

Ditanya :

Banyak cara memperoleh jumlah mata yang muncul 28 dengan tepat satu dadu muncul mata 6

Penyelesaian :

Misal mata dadu yang muncul 6 kali adalah a, b, c, d, e, f.

Pada tos pertama muncul mata 6 yg dimisalkan a. Maka

6 + b + c + d + e + f = 28, dan jumlah b + c + d + e + f = 22.

Kemungkinan pengetosan yang muncul mata dadu berjumlah 22  yaitu angka (2, 5, 5, 5, 5) , (3, 4, 5, 5, 5) dan (4, 4, 4, 5, 5).

• Kemungkinan I angka yg muncul (2, 5, 5, 5, 5)

banyak angka 2 = 1, dan angka 5 = 4

n₁ = [tex]\displaystyle \frac{5!}{1! \times 4!}[/tex]

   = [tex]\displaystyle \frac{5\times 4!}{4!}[/tex]

   = 5 cara

• Kemungkinan II angka yg muncul (3, 4, 5, 5, 5)

angka 3 = 1, angka 4 = 1 dan angka 5 = 3

n₂ = [tex]\displaystyle \frac{5!}{1! \times 1! \times 3!}[/tex]

   = [tex]\displaystyle \frac{5\times 4 \times3!}{3!}[/tex]

   = 20 cara

• Kemungkinan III angka yg muncul (4, 4, 4, 5, 5).

angka 4 = 2 dan angka 5 = 2

n₃ =  [tex]\displaystyle \frac{5!}{2! \times 3!}[/tex]

   = [tex]\displaystyle \frac{5\times 4 \times3!}{2 \times 1 \times 3!}[/tex]

   = 10 cara

• Total banyak cara jika pada tos pertama muncul angka 6

Jumlah = n₁ + n₂ + n₃

            = 5 + 20 + 10

            = 35 cara

Karena ke-6 tos memiliki peluang yang sama untuk muncul angka 6 berakibat total  keseluruhan cara yang mungkin yaitu 6 × 35 = 210 cara.

Jadi banyak cara memperoleh jumlah mata yang muncul 28 dengan tepat satu dadu muncul mata 6 adalah 210 cara.

----------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah Pencacahan

1. Banyaknya kata sandi email yang dapat digunakan Zaki → brainly.co.id/tugas/22387388
2. Menentukan banyak pertandingan yg terjadi pada 25 pecatur → brainly.co.id/tugas/3922904
3. Kombinasi, banyak cara memilih 10 buah buku → brainly.co.id/tugas/803138

Detail Jawaban

• Kelas         : 12 SMA
• Mapel        : Matematika Wajib
• Materi        : Bab 7 - Kaidah Pencacahan
• Kode          : 12.2.7

#AyoBelajar