jika pertidaksamaan dua variabel 2x+y>4,x+2y>4=x>0:y>0 dengan fungsi obyektif F(X,Y) : 2X+3Y
berapakah nilai optimum (maksimum dan minimumnya) ?

jawab

2x + y  ≥4
x+2y ≥ 4
x,y  ≥ 0
f(x,y) = 2x + 3y

titik potong dgnsb x dan sb y
2x + y = 4 → (0, 4) dan (2,0)
x + 2y = 4 → (0, 2)  dan (4,0)

titik potong
2x + y  =4
x + 2y = 4 } kali 2

2x + y = 4
2x + 4y = 8 ||(-)
-3y = -4
y = 4/3  → x = 4 - 2y = 4 - 8/3 =4/3
(x,y)= (4/3  , 4/3)

f(x,y) = 2x + 3y
daerah HP
(0,4) → f(0,4) = 12
(4/3 ,  4/3) → f(4/3, 4/3) = 20/3
(4,0)  → f(0,4) = 12
minimum  = 20/3