Jika diketahui fungsi biaya total TC = 5 + 10Q – 2Q2 + 0,25Q3 Fungsi permintaan P = 10 - 0,5Q, carilah keuntungan maksimumnya?
Matematika
kasihlianor96
Pertanyaan
Jika diketahui fungsi biaya total TC = 5 + 10Q – 2Q2 + 0,25Q3
Fungsi permintaan P = 10 - 0,5Q, carilah keuntungan maksimumnya?
Fungsi permintaan P = 10 - 0,5Q, carilah keuntungan maksimumnya?
1 Jawaban
-
1. Jawaban saifullahahmad0807
Diketahui :
Fungsi beaya total : TC = 5 + 10 Q – 2Q2 + 0,25Q3
Fungsi permintaan : P = 10 - 0.5QDari fungsi yang diketahui dapat dicari MC, TR dan MR :
MC = d (TC)/dQ = 10 – 4Q + 0,75 Q2TR = P.Q = ( 10 – 0,5Q ) ( Q ) = 10 Q – 0,5Q2MR = d ( TR ) /dQ = 10 – QMR = MC10 – Q = 10 – 4Q + 0,75 Q23Q – 0,75 Q2 = 0Q ( 3 – 0,75 Q ) = 0Q = 4
Substitusikan Q = 4 pada persamaan :
= TR – TC= ( 10 Q – 0,5 Q2 ) – ( 5 + 10Q - 2Q2 + 0,25 Q3 )= [ 10(4) – 0,5 (4)2 ] – [ 5 + 10(4) – 2(4)2 + 0,25(4)3 ]= 3
Jadi, 3 merupakan keuntungan maksimum.