Tuliskan persamaan eksponen berbentuk 9 pangkat x kurang 2 kali 3 pangkat x tambah 1 kurang 27 = 0

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA KK 2013 Revisi)
Materi : Persamaan Eksponen dan Logaritma
Indikator : Mencari HP dalam persamaan eksponen

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex]9^{x - 2}\cdot3^{x + 1} - 27 = 0 \\\\ (3^2)^{x - 2} \cdot 3^{x + 1} = 27 \\ (3^2)^{x - 2} \cdot 3^{x + 1} = 3^3 \\ 3^{2x - 4} \cdot3^{x + 1} = 3^3 \\\\ - sesuai \ a^b \cdot a^c = a^{b + c}, maka : \\ 3^{2x - 4 + x + 1} = 3^3 \\ 2x - 4 + x + 1 = 3 \\ 3x - 3 = 3 \\ 3x = 3 + 3 \\ 3x = 6 \\\\ \therefore \boxed{x = 2}[/tex]