Tentukan bahwa barisan C = (cn) dengan [tex] C_n = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2^{n+1}} [/tex] adalah barisan terbatas
Matematika
layla555
Pertanyaan
Tentukan bahwa barisan C = (cn) dengan
[tex] C_n = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2^{n+1}} [/tex]
adalah barisan terbatas
[tex] C_n = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2^{n+1}} [/tex]
adalah barisan terbatas
1 Jawaban
-
1. Jawaban RexyGamaliel
[tex] C_n = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2^{n+1}} [/tex] ...(i)
[tex] 2.C_n = 2 + 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2^{n+2}} [/tex] ...(ii)
(ii) - (i)
[tex] 2.C_n - C_n = 2 + \dfrac{1}{2^{n+2}} [/tex]
[tex] C_n = \dfrac{2^{n+3}+1}{2^{n+2}} [/tex]