please, jawabannya ya? kak jawabannya beserta syarat syaratnya! ini serius jangan asal jawab boleh jawab asal punya alasan

misal
| ([tex] \dfrac{x+2}{x-1} [/tex]) | = y

y² ≤ 3y - 2
y² - 3y + 2 ≤ 0
(y - 1)(y - 2) ≤ 0

punya akar 1 dan 2
cek untuk y = 0
(0 - 1)(0 - 2) ≤ 0
2 ≤ 0 *salah*
jadi nilai y yang memenuhi
1 ≤ y ≤ 2

substitusi persamaan awal

1 ≤ | ([tex] \dfrac{x+2}{x-1} [/tex]) | ≤ 2

pecah jadi 2 persamaan
pertama,
1 ≤ | ([tex] \dfrac{x+2}{x-1} [/tex]) |

1 ≤ [tex] \dfrac{x+2}{x-1} [/tex]
*kuadratkan kedua ruas*
1 ≤ [tex] \dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 2x + 1} [/tex]
*x ≠ 1 agar penyebut tdk nol*
x² - 2x + 1 ≤ x² + 4x + 4
-6x ≤ 3
x ≥ -[tex] \dfrac{1}{2} [/tex]

kedua,
| ([tex] \dfrac{x+2}{x-1} [/tex]) | ≤ 2

[tex] \dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 2x + 1} [/tex] ≤ 4
*x ≠ 1*
x² + 4x + 4 ≤ 4x² - 8x + 4
3x² - 12x ≥ 0
x² - 4x ≥ 0
x(x - 4) ≥ 0
akar nya 0 dan 4
cek untuk x = 5
5(5 - 4) ≥ 0
5 ≥ 0
*benar*
jadi
x ≤ 0 dan x ≥ 4

Hp = {x | x ≠ 0 ; x ≥ -[tex] \dfrac{1}{2} [/tex] ; x ≤ 0 ; x ≥ 4}
atau
Hp = {x | -[tex] \dfrac{1}{2} [/tex] ≤ x < 0 ; x ≥ 4}