parabola y=ax(kuadrat)+bx+c melalui titik(1,2),(2,4), dan (3,8). tentukan nilai a b dan c kemudian tuliskan persamaan parabola tersebut

Persamaan parabola tersebut adalah y = x² - x + 2

Pembahasan

MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT

Ada beberapa cara menyusun persamaan kuadrat

1. Bila diketahui titik potong dengan sumbu x, misalkan A(xa,0), B (xb , 0) dan sebuah titik lain C (xc , yc)

Rumusnya

y = a (x - xa) (x - xb)

Caranya cari a dengan mensubtitusi ketiga titiknya lalu setelah mendapatkan a, masukkan ke persamaan bersama xa dan xb.

2. Bila diketahui titik singgung dengan sumbu x , misalkan A(xa,0) dan sebuah titik lain C (xc,yc)

Rumusnya

y = a (x - xa)²

Caranya mensubtitusi A dan C pada persamaan untuk mencari nilai a. Setelah mendapatkan, masukkan nilai a dan A pada persamaan.

3. Bila diketahui titik puncak P (xp,yp) dan sebuah titik lain C (xc,yc)

Rumusnya

y - yp = a (x - xp)²

Caranya mensubtitusi P dan C pada persamaan untuk mencari nilai a. Setelah mendapatkan, masukkan nilai a dan A pada persamaan.

4. Bila diketahui tiga titik A, B dan C.

Rumusnya

y = ax² + bx + c

Cara penyelesaian dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.

Menyelesaikannya dengan metode eliminasi subtitusi. Dari tiga persamaan, ambil dua persamaan lalu eliminasi sebuah variabel, akan menghasilkan persamaan keempat.  Lalu dari dua persamaan yang lain, eliminasi variabel yang sama. Akan menghasilkan persamaan kelima. Dari persamaan 4 dan 5, eliminasi sebuah variabel. Akan diperoleh nilai sebuah variabel. Lalu subtitusi ke persamaan 4 atau 5 untuk memperoleh nilai variabel kedua. Lalu sibtitusi kedua variabel pada persamaan 1 atau 2 atau 3 untuk memperoleh nilai variabel terakhir. Setelah mendapatkan nilai a, b dan c, masukkan ke rumus persamaan.

Diket:

A ( 1,2)

B (2,4)

C (3,8)

Dit:

Persamaan parabola?

Penjelasan:

Persamaan parabola merupakan persamaan kuadrat.

Karena diketahui 3 titik yang melalui kurva, maka subtitusi ke persamaan dahulu.

y = ax² + bx + c

A ( 1,2)

⇒ a (1)²+ b (1) + c = 2

⇒ a + b + c = 2

Persamaan 1

B (2,4)

⇒ a (2)²+ b (2) + c = 4

⇒ 4a + 2b + c = 4

Persamaan 2

C (3,8)

⇒ a (3)²+ b (3) + c = 8

⇒ 9a + 3b + c = 8

Persamaan 3

Dari persamaan 2 dan 1

4a + 2b + c = 4

a + b + c = 2

____________ -

3a + b = 2 .. persamaan 4

Dari persamaan 3 dan 1

9a + 3b + c = 8

a + b + c = 2

____________ -

8a + 2b = 6

Bagi 2 supaya lebih mudah karena semua bisa disederhanakan

4a + b = 3 .. persamaan 5

Dari persamaan 5 dan 4

4a + b = 3

3a + b = 2

____________ -

a = 1

Subtitusi ke persamaan 5

4a + b = 3

(4 × 1) + b = 3

4 + b = 3

b = 3 - 4

b = - 1

Subtitusi ke persamaan 1

a + b + c = 2

1 + (-1) + c = 2

0 + c = 2

c = 2

Maka persamaan menjadi

y = x² - x + 2

Pelajari lebih lanjut

SPLTV https://brainly.co.id/tugas/1388170

Menyusun PK diketahui titik puncak https://brainly.co.id/tugas/19172479

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5.

Kata Kunci : Menyusun Persamaan Kuadrat, SPLTV