Desil ke-8 (D8) dari data berikut adalah nilai 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65 frekuensi 7 12 9 8 4

Nilai            41 - 45  46 - 50  51 - 55  56 - 60  61 - 65

Frekuensi      7            12          9            8           4

Desil ke-8 (D₈) dari data kelompok di atas adalah 58.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Nilai            41 - 45  46 - 50  51 - 55  56 - 60  61 - 65

Frekuensi       7           12           9            8           4

Ditanya:

Desil ke-8 (D₈).

Proses:

Desil termasuk salah satu ukuran pemusatan data. Rumus menghitung desil ke-i dari data berkelompok adalah sebagai berikut.

[tex]\boxed{~D_i = T_b + \Big(\frac{\frac{i}{10}N - f_k }{F} \Big)c~}[/tex]

Keterangan:

• [tex]T_b[/tex] = tepi bawah kelas desil ke-i
• [tex]N[/tex] = banyak data [tex](\Sigma f)[/tex]
• [tex]\frac{1}{10} N[/tex] = frekuensi kumulatif dari desil ke-i
• [tex]f_k[/tex] = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-i
• F = frekuensi kelas desil ke-i
• c = interval/panjang kelas

Perhatikan tabel pada lampiran.

Step-1: menentukan banyaknya data

[tex]N = \Sigma f = 7 + 12 + 9 + 8 + 4[/tex]

N = 40

Step-2: menentukan frekuensi kumulatif dari desil ke-8

[tex]f_k(D_8) = \frac{8}{10}N[/tex]

[tex]f_k (D_8)= \frac{8}{10}\cdot (40)[/tex]

[tex]f_k(D_8)= 32[/tex]

Dengan demikian desil ke-8 terletak pada kelas interval 56 - 60.

Step-3: menentukan desil ke-8

• Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-8 adalah [tex]f_k = 28[/tex].
• Tepi bawah kelas desil ke-8 adalah [tex]T_b = 55,5[/tex].
• Interval/panjang kelas adalah c = 5.

Substitusikan data-data ke dalam rumus.

[tex]\boxed{~D_8 = 55,5 + \Big(\frac{32 - 28}{8} \Big)\cdot 5~}[/tex]

[tex]\boxed{~D_8 = 55,5 + \Big(\frac{4}{8} \Big)\cdot 5~}[/tex]

[tex]\boxed{~D_8 = 55,5 + 2,5~}[/tex]

∴ D₈ = 58

Jadi, desil ke-8 dari tabel distribusi data berkelompok di atas adalah 58.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang penggunaan rumus Sturgess https://brainly.co.id/tugas/20335603
2. Materi tentang cara menentukan modus dari data histogram brainly.co.id/tugas/10180825
3. Materi tentang cara mencari median dari tabel data berkelompok brainly.co.id/tugas/2320008

________________

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Statistika

Kode: 11.2.1

#JadiRankingSatu