Tuliskan persamaan eksponen berbentuk 2 kali 4 pangkat x kurang 5 kali 2 pangkat x tambah 2 = 0

Mapel : Matematika

Jawaban :

Persamaan eksponensial

[tex] 2 \times 4^{x} - 5 \times 2^{x+2} = 0 [/tex]
[tex] 2 \times 2^{2x} - 5 \times 2^{x} + 2= 0[/tex]

Misalkan [tex] 2^x = z[/tex]

[tex] 2z^2 - 5x + 2 = 0 \\ (z-2)(2z-1) \\ z=2 || z = \dfrac{1}{2} [/tex]

z = 2
[tex]2^x = 2 \\ x = 1 [/tex]

z = [tex] \dfrac{1}{2} \\ 2^x = \dfrac{1}{2} \\ 2^x = 2^{-1} \\ x = - 1[/tex]

HP = {-1, 1}

Semoga membantu...

2 (4^x) - 5 (2^x) + 2 =0
2 (2^2x) - 5 (2^x) + 2 = 0
2a^2 - 5a + 2 = 0 (anggap 2^x = a)
(2a - 1) (a - 2) = 0

Maka,
a = 1/2 dan a = 2

Untuk a = 1/2
2^x = 1/2
2^x = 2^(-1)
Maka x = -1

Untuk a = 2
2^x = 2
Maka x = 1