Matematika

Pertanyaan

Sistem persamaan linear 3 Variabel
1. penyelesaian dari sistem persamaan -2x - 4y+ z = 5
x + 2y - z = -4
3x + 2y + z = 0
2.himpunan penyelesaian yg memenuhi SPLTV
2x - 3y + z = 3
x - y - 3 z = -1
-x + 2y - 3z = -4

2 Jawaban

  • -2x - 4y+ z = 5
    x + 2y - z = -4
    3x + 2y + z = 0

    -2x - 4y+ z = 5
    x + 2y - z = -4
    --------------------- +
    -x-2y=1 --------- persamaan ke 1

    x + 2y - z = -4
    3x + 2y + z = 0
    ----------------------- +
    4x+4y=-4------- persamaan ke 2

    -x-2y=1 |×2
    4x+4y=-4

    -2x-4y=2
    4x+4y=-4
    ---------------- +
    2x=-2
    x=-1

    -(-1)-2y=1
    1-2y=1
    -2y=0
    y=0

    -2(-1) - 4(0)+ z = 5
    2-0+z=5
    Z=3
  • 1). -2x - 4y+ z = 5  ........(1)
          x + 2y - z = -4   .......(2)
          3x + 2y + z = 0  ......(3)

    Eliminasi pers 1 dan 2
    -2x - 4y+ z = 5 
    x + 2y - z   = -4 
    -------------------  +
    -x -2y         = 1   .........(4)

    Eliminasi pers 2 dan 3
    x + 2y - z    = -4 
    3x + 2y + z = 0
    --------------------   +
    4x+4y          = -4   (semua dibagi 4)
    x+y              = -1 .........(5)

    Eliminasi pers 4 dan 5
    -x -2y         = 1
    x+y            = -1
    -------------------- +
          -y         = 0
            y        = 0

    Subs nilai y = 0 ke pers 5
    x+y= -1
    x+(0)= -1
    x= -1

    Subs nilai x= -1, y = 0 ke pers 3
    3x + 2y + z = 0 
    3(-1)+2(0)+z=0
    -3+z=0
    z=3

    Hp={-1,0,3}

Pertanyaan Lainnya