Nilai minimum fungsi f(x) = 3x2 + 6x - 24 adalah

Nilai minimum fungsi f(x) = 3x² + 6c - 24 adalah - 27.

Grafik akan membuka ke atas karena a > 0, maka memiliki nilai minimum.

Pembahasan

PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : y = ax² + bx + c

Jika a > 0 maka grafik akan membuka ke atas dan memiliki nilai minimum.

Jika a < 0 maka grafik akan membuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum.

Nilai diskriminan D = b² - 4ac

Dari nilai diskriminan bisa diketahui, bila

• D > 0 grafik akan memotong sumbu x di dua titik.
• D = 0 grafik akan menyinggung sumbu x.
• D < 0 grafik tidak menyentuh sumbu x.

Bila

• c > 0 grafik memotong sumbu y di atas titik O (0,0).
• c = 0 grafik memotong titik O (0,0).
• c < 0 grafik memotong sumbu y di bawah titik O (0,0).

BIla grafik memotong sumbu y maka ⇒ x = 0

Bila grafik memotong sumbu x maka ⇒ y = 0

Sumbu simetri ⇒ x = [tex]\frac{- \: b}{2a}[/tex]

Pembuat nilai maksimum / mimimum

⇒ y = [tex]\frac{D}{-\: 4a}[/tex]

Koordinat titik puncak

⇒ ([tex]\frac{-b}{2a} \:;\: \frac{D}{-4a}[/tex])

Diketahui:

f(x) = 3x² + 6x - 24

Ditanyakan:

Nilai minimum ?

Penjelasan:

Dari persamaan kuadrat f(x) = 3x² + 6x - 24

a = 3

b = 6

c = - 24

Cari nilai diskriminan

D = b² - 4 ac

D = 6² - 4 × 3 × (-24)

D = 36 + 288

D = 324

Nilai minimum = [tex]\frac{D}{- \: 4a}[/tex]

Nilai minimum = [tex]\frac{324}{- \: 4 \times 3}[/tex]

Nilai minimum = [tex]\frac{324}{- \: 12}[/tex]

Nilai minimum = - 27

Jadi nilai minimum fungsi f(x) = 3x² + 6x - 24 adalah - 27.

Pelajari lebih lanjut

Diskriminan Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/20810351

Nilai Minimum Fungsi Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/20015006

Unsur - Unsur Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/18508565

Menggambar Grafik Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/18030203

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan Kuadrat

Kode : 9.2.9.