Diketahui persamaan garis lurus 3x+4y-5=0 dan 6x+8y-10=0 bagaimana kedudukan dua persamaan garis tersebut?jelaskan! Jawab pliss buat bsk

Kelas: VII
Mata pelajaran: Matematika
Materi:  Persamaan Linear

Kata kunci: Kedudukan Persamaan Linear

Saya akan mencoba menjawab pertanyaan ini dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

persamaan garis lurus 3x+4y-5=0 dan 6x+8y-10=0. Maka kedudukan dua persamaan garis tersebut adalah berhimpitan.

Jawaban panjang:

Pada dua garis persamaan garis atau persamaan linear yang memiliki dua variabel (yang memiliki bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien persamaan dan c adalah konstanta persamaan), kedudukan keduanya dapat berupa sejajar, berimpitan atau berpotongan.

Dua persamaan linear (misalkan f(x) dan g(x)) akan berpotongan bila gradien persamaan dan konstanta kedua persamaan berbeda.

Dua persamaan linear (misalkan f(x) dan g(x)) akan sejajar bila gradien persamaan keduanya sama, namun konstanta persamaan berbeda.

Dua persamaan linear (misalkan f(x) dan g(x)) akan berimpitan bila baik gradien persamaan konstanta persamaan maupun keduanya sama.

Karena itu untuk menentukan apakah dua persamaan linear sejajar, berimpitan atau berpotongan kita harus mengidentifikasi gradien persamaan dan konstanta persamaan liner tersebut.

Kedua persamaan linear adalah 3x+4y-5 = 0 dan 6x+8y-10 = 0. Keduanya akan diubah menjadi bentuk umum y = mx + c, menjadi:

Persaman I:

3x + 4y - 5 = 0

4y = -3x + 5

y = -3/4 + 5/4

Persaman II:

6x + 8y - 10 = 0

8y = -6x + 10

y = -6/8 + 10/8

y = -3/4 + 5/4

Karena kedua persamaan tersebut memiliki gradien yang sama (-3/4) dan konstanta yang sama (+5/4), maka kedua persamaan linear tersebut kedudukannya adalahberhimpitan .