Nilai dari cos105°+sin105°

Trigonometri.

cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos 105° = cos (60° + 45°)
= cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°
= 1/2 (1/2 √2) - 1/2 √3 (1/2 √2)
= 1/4 (√2 - √6)

sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
sin 105° = sin (60° + 45°)
= sin 60° cos 45° - cos 60° sin 45°
= 1/2 √3 (1/2√2) - 1/2 (1/2 √2)
= 1/4 (√2 + √6)

cos 105° + sin 105°
= 1/4 (√2 - √6) + 1/4 (√2 + √6)
= 1/2 √2