integral sin^3 x dx dengan batas atas π/3 dan batas bawah 0

batasnya terakhir aja ya.
============================

∫ sin³x  dx
= ∫ sinx (sin²x)  dx
= ∫ sinx (1 - cos²x)  dx

misalkan
u = cosx
du = -sinx  dx

cos 0 = 1
cos pi/3 = 1/2

maka bentuk integral menjadi
= - ∫  (1 - u²)  dx
= ∫ u² - 1  dx
= u³/3 - u
= u - u³/3    masukkan batasnya dari 1/2 sampai 1

= (1) - (1)³/3 - (1/2) + (1/2)³/3
= 1 - 1/3 - 1/2 + 1/24
= 2/3 - 1/2 + 1/24
= 16/24 - 12/24 + 1/24
= 4/24 + 1/24
= 5/24