Diketahui A dan B adalah sudut lancip yang memenuhi tan(A+B) = 1/2 dan tan(A−B) = 1/3. Nilai tanA adalah…

jawab

tan (A+B) = 1/2
tan (A-B) = 1/3

tan { (A+B) +(A-B)} = {tan (A+B) + tan (A-B)}/ (1  - tan(A+B).tan(A-B)
tan (2A) = (1/2 + 1/3) / (1 - 1/2. 1/3)...."kalikan 6/6
tan(2A) = (3+2) / (6 - 1)
tan (2A) = 5/5 = 1

tan 2A = 2 . tan A / (1 - tan² A)
(1) = (2.tan A)/(1 - tan² A)
2 tan A = 1 - tan² A
tan² A + 2 tan A = 1
(tan A + 1)² = 1 + 1 = 2
tan A + 1 = +-√2
tan A = √2 - 1