Sebuah garis x-y-2=0 memotong lingkaran (x-2)²+(y+3)²=9 maka persamaan garis singgung lingkaran di salah satu titik potong tersebut adalah.... A. Y+6=0 B. Y+1=0

x - y -2 = 0, y = x - 2, subsitusikan ke lingkaran.
( x- 2)^2 + (y + 3)^2 = 9
( x- 2)^2 + ( x - 2 + 3)^2 = 9
( x- 2)^2 + (x +1)^2 - 9 = 0
x^2 - 4x + 4 + x^2 + 2x +1 -9 = 0
2x^2 - 2x - 4 = 0
x^2 - x - 2 = 0
( x + 1 ) (x -2) = 0
x1 = -1 atau x2 = 2
y1 = x1 - 2 = -1 - 2 = -3, maka titik potong (-1, -3)
y2 = x2 -2= 2 - 2 = 0, maka titik potong (2,0)
persamaan garis singgung lingkaran di (-1, -3)
( x -2) (x1-2) + (y +3)(y1 +3) = 9
( x - 2) (-1 -2) + (y + 3)(-3+3) = 9
( x - 2) (-3) + (y + 3).0 = 9
-3x + 6 = 9
-3x + 6 - 9 = 0
-3x - 3 = 0
x + 1 = 0 (D)