2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0

⇒2sin²x−2sinx−sinx+1=0

⇒2sinx(sinx−1)−(sinx−1)=0

⇒(sinx−1)(2sinx−1)=0

when

sinx−1=0

⇒sinx=1=sin(π2)

⇒x=nπ+(−1)nπ2 where n∈Z

when

2sinx−1=0

⇒sinx=12=sin(π6)

⇒x=nπ+(−1)nπ6 where n∈Z